[Wiki] Hàm Kiểm Tra số nguyên tố trong C/C++

Số nguyên tố:

  • Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ngoài ra nó không chia hết cho bất cứ số nào khác. Số 0 và 1 không được coi là số nguyên tố. - Theo wiki
  • Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.

  • Cấu trúc ở dạng C:

int soNguyenTo(int soA)
{
    if (soA < 2)    
        return 0;

    for (int i = 2; i <= sqrt((float)soA); i ++)
    {
        if (soA%i==0)
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}
  • Định nghĩa : Do người dùng tự tạo. Có thể có nhiều cách để tối ưu.
    Ví dụ : Hãy kiểm tra xem số bạn nhập có phải là 1 số nguyên tố hay không ?

  • Code minh hoạ C++

#include <iostream>
using namespace std;
bool soNguyenTo(int);
bool soNguyenTo(int soA) // hàm bool trả về true/false
{
	if (soA < 2) // Nếu số A nhỏ hơn 2
	{
		return false;// trả về false
	}
	else if (soA>2)// Nếu số A lớn hơn 2
	{
		if (soA % 2 == 0)  // Xét xem A có chia hết cho 2 không?
		{
			return false;// Nếu chia hết, return false.
		}
		for (int i = 3; i < sqrt((float)soA); i += 2)  // xét từ 3 đến căn bậc 2 của số A
		{
			if (soA%i == 0)  // nếu A chia hết cho một số nào đó trong đoạn này
			{
				return false;// trả về kết quả sai
			}
		}
	}
	return true;// sau tất cả các chỗ trên, nó mà không sai thì cuối cùng nó đúng :3
}
int main(int argc, char ** argv)
{
	int n; // khai bao so kiem tra la so nguyen
	cout << "Nhap so can kiem tra?!" << endl;
	cin >> n; // nhap vao so nguyen tu ban phim
	if (soNguyenTo(n) == true)
	{
		cout << "So " << n << " la so nguyen to!!!!";
	}
	else
	{
		cout << "So " << n << " khong phai nguyen to!!!!";
	}
	system("pause");
	return 0;
}
  • Hình minh họa:

8 Likes

góp vui bức hình :wink:

2 Likes
bool soNguyenTo(int soA)
{
	if (soA < 2)
	{
		return false;
	}
	else
	{
		for (int i = 2; i <= sqrt((float)soA); i ++)
		{
			if (soA%i==0)
			{
				return false;
			}
		}
	}
	return true;
}

Rút ngắn lại như trên cho dễ nhìn hơn. Các bác mới học nhìn vô cũng dễ hiểu hơn.

5 Likes

đang tính viết từ thô sơ tới tối ưu mà nghĩ lại cái để vậy luôn. kakaka

1 Like

mình luôn dùng cách này vì mình nghĩ nó sẽ chạy nhanh hơn khi chỉ phải xét các số lẻ thay vì phải xét hết liên tiếp
for (i=3->sqrt(n), i+=2

2 Likes

wiki xét thế mà bạn?

Các bức hình bên trên của thuật toán sàng nguyên tố :wink:

2 Likes

Wow, anh còn không biết :smile: Làm vài bài ủng hộ đi @nguyenvanquan7826 :+1:

1 Like

nhớ không lầm là chỉ sàng được n<100

Tìm 100 thì tìm làm gì bạn :smiley:
Nó dùng trong các bài toán tìm số nguyên tố trong khoảng từ a->b mà a rất nhỏ, b rất lớn, tức là khoảng cách rất lớn.

1 Like

Sắp có anh ợ. :smiley:

1 Like

Vừa lúc sáng viết lại thử cái sàng nguyên tố :smiley:

3 Likes

chuẩn men kakakakaka

1 Like

Đa số e thấy mn toàn dùng cách là xét chia hết cho các số lẻ từ 3 -> sqrt(n).
Và thấy nhiều người bảo là tối ưu nhất
Các SNT trừ 2 và 3 ra để có dạng (6k + 1) hoặc (6k - 1)
Code C++

bool Is_Prime(int n)
{
	if ((n == 2) || (n == 3))
	{
		return true;
	}
	if ((n % 2 == 0) || (n % 3 == 0) || (n < 2))
	{
		return false;
	}
	int i = -1, sqrt_n = sqrt(n);
	do
	{
		i += 6;
		if ((n % i == 0) || (n % (i + 2) == 0))
		{
			break;
		}
	} while (i <= sqrt_n);
	return (i > sqrt_n);
}

Có gì sai sót mong mn chỉ bảo

Tại sao phải xét từ 2 đến căn bậc hai của số A

tai sao chạy từ 2- sqrt(A)

dễ dàng chứng minh nếu A là hợp số thì sẽ có ít nhất 1 ước #1 <=sqrt(A)

bởi nếu tất cả các ước #1>sqrt(A) thì ước1 * ươc2 … >A

ukm, thanks :grinning:

Đa số hiện nay người ta sử dung đơn giản ý tưởng như Nguyễn Duy Khánh, đó là ý tưởng bước nhảy 2, 4 so le với nhau, có nhiều cách viết nhưng ý tưởng là vậy

do
	{
		i += 6;
		if ((n % i == 0) || (n % (i + 2) == 0))
		{
			break;
		}
	} while (i <= sqrt_n);
	return (i > sqrt_n);

cái đoạn này ai giải thích trình tự hđ của nó dc k

83% thành viên diễn đàn không hỏi bài tập, còn bạn thì sao?