Tính số account sao cho các ID không trùng nhau

math

(!IsProgrammer) #1

Ví dụ mình có một website đăng ký account mỗi lần đăng ký thành công account mới tạo sẽ được gán ngẫu nhiên Id tối đa 5 ký tự (không tính ký tự dấu) vậy mình có thể tạo được bao nhiêu account sao cho các id không trùng lặp với nhau?


(nh) #2

lấy chỉnh hợp chập 5 của các kí tự có thể đăng kí dc xong chia cho 5


(rogp10) #3

Ey tối đa 5 kí tự mà whoops n + n^2 + n^3 + … + n^5 = (n^6 - n)/(n-1)


(Hung) #4

Cho tập chữ cái (character set) hữu hạn không rỗng (non-empty finite set) S.
Gọi n là số phần tử của S, n = |S| > 0.

Tập S* là tập chuỗi được sinh từ tập S:
S* = { c1c2…cm | ci ∈ S, 0 ≤ i ≤ m, m ∈ N }
Nếu m = 0 thì có chuỗi rỗng, kí hiệu là ∊.

Đặt:

  • S0 ⊆ S*, S0 = { ∊ }, |S0| = 1 = n0
  • S1 ⊆ S*, S1 = { c1 | c1 ∈ S }, |S1| = n = n1
  • S2 ⊆ S*, S2 = { c1c2 | c1, c2 ∈ S }, |S2| = n2
  • |S3| = n3, |S4| = n4, |S5| = n5

Số account có tối đa 5 kí tự:

  • |S≤5| = |S0| + |S1| + |S2| + |S3| + |S4| + |S5|
  • |S≤5| = n0 + n1 + n2 + n3 +n4 + n5
  • |S≤5| = (n6 - 1) / (n - 1)

83% thành viên diễn đàn không hỏi bài tập, còn bạn thì sao?