Ví dụ mình có một website đăng ký account mỗi lần đăng ký thành công account mới tạo sẽ được gán ngẫu nhiên Id tối đa 5 ký tự (không tính ký tự dấu) vậy mình có thể tạo được bao nhiêu account sao cho các id không trùng lặp với nhau?
Tính số account sao cho các ID không trùng nhau
lấy chỉnh hợp chập 5 của các kí tự có thể đăng kí dc xong chia cho 5
Cho tập chữ cái (character set) hữu hạn không rỗng (non-empty finite set) S.
Gọi n là số phần tử của S, n = |S| > 0.
Tập S* là tập chuỗi được sinh từ tập S:
S* = { c1c2…cm | ci ∈ S, 0 ≤ i ≤ m, m ∈ N }
Nếu m = 0 thì có chuỗi rỗng, kí hiệu là ∊.
Đặt:
- S0 ⊆ S*, S0 = { ∊ }, |S0| = 1 = n0
- S1 ⊆ S*, S1 = { c1 | c1 ∈ S }, |S1| = n = n1
- S2 ⊆ S*, S2 = { c1c2 | c1, c2 ∈ S }, |S2| = n2
- |S3| = n3, |S4| = n4, |S5| = n5
Số account có tối đa 5 kí tự:
- |S≤5| = |S0| + |S1| + |S2| + |S3| + |S4| + |S5|
- |S≤5| = n0 + n1 + n2 + n3 +n4 + n5
- |S≤5| = (n6 - 1) / (n - 1)
4 Likes
83% thành viên diễn đàn không hỏi bài tập, còn bạn thì sao?