Tính định thức ma trận vuông bằng đệ quy

[vuthinh98 (vu van thinh)]

mình muốn tính định thức ma trận vuông bằng cách đệ quy hàm nhưng bị mắc cái đoạn định thức của ma trận khi bỏ dòng i và cột j ạ. mn có cách nào k ạ

[rogp10]

Nhìn thấy cực quá mà còn ngán và lâu hơn cách truyền thống (tức là giải hệ chứ ko phải theo định nghĩa nhé)

[sycoi001]

công thức nhìn rối vãi đái

[sycoi001]

cái này coi công thức toán cao cấp bạn ơi, chứ cái công thức trên tính ko được đâu

[vuthinh98 (vu van thinh)]

mình thấy cách trong video chính là cái mình viết mà nhỉ:cry:

[vuthinh98 (vu van thinh)]

giải hệ như nào ạ:flushed:

[rogp10]

Phép biến đổi sơ cấp biến đổi định thức như sau:

• Nhân cả một dòng với c -> nhân định thức với c
• Cộng dòng với dòng -> định thức không đổi
• Tráo đổi dòng -> đổi dấu định thức.

Dễ thấy ta chỉ cần một hệ số nhân để ghi lại tác động của chúng.

Ta biến đổi (Gauss elimination) cho đến khi thu được ma trận tam giác, rồi lấy tích của đường chéo chính chia cho hệ số nhân hồi nãy là xong.

(ngoài ra, phép chuyển vị bảo toàn định thức)

Ct trên cũng phải T(n+1) = nT(n) + theta(n) = n(T(n) + O(1)) hay o(n!), ngang với định nghĩa.