Sai số nghiệm theo sai số của tham số

[linhbkpro2010 (hani)]

Mình có phương trình 1 ẩn, a có sai số tương đối delta(a)

f(x, a) = 0

Phương trình này rất phức tạp không đưa về dạng truyền thống kiểu

x = g(a)

được nên mình không xác định x từ tính toán bình thường mà phải dùng phương pháp số. Ở đây mình giải theo phương pháp số chia đôi và nhận được nghiệm từ phương trình f(x, a_trungbinh) = 0. Lúc này sẽ có sai số của mô hình (pp chia đôi). Vấn đề mình đang gặp phải là tham số a có sai số.
Có cách nào đánh giá đầy đủ sai số của nghiệm x nhận được không (sai số mô hình của phương pháp số và sai số từ tham số a)? Mình cám ơn.

[Stanley00 (Stanley)]

Không rành toán lắm, nhưng tại sao bạn lại chọn phương pháp chia đôi?
Dùng phương pháp lặp, sẽ đưa được về dạng x = g(a, x) thì lúc này có phải sẽ dễ tính sai số hơn không?

[rogp10]

Đạo hàm riêng theo a ổn ko nhỉ?

[linhbkpro2010 (hani)]

À mình lấy ví dụ thôi, phương pháp số nào cũng được. Phương pháp lặp cũng không giải quyết được. Vì lúc giải bằng phương pháp số thì giá trị của tham số đấy cố định rồi nên thực tế mình chưa đánh giá chính xác được sai số của nghiệm (kết hợp sai số mô hình và sai số từ tham số). Bài toán của mình có mấy tham số. Các tham số này đo được từ thực nghiệm nên có sai số.

[linhbkpro2010 (hani)]

Bạn có ý tưởng nào kết hợp sai số từ mô hình và sai số theo tham số không?