Quyền trợ giúp 50:50 trong ai là triệu phú liệu có chính xác

#1

Xin lỗi anh chị vì title hơi sốc và câu view :bowing_man:‍♂,

Em có thắc mắc về vấn đề liên quan xác suất như này.

Ví dụ trường hợp phải chọn 1 đáp án đúng trong 1 câu hỏi trắc nghiệm có 4 đáp án trong ai là triệu phú thì xác suất chọn được câu đúng là 25%.

Nhưng nếu dùng phương pháp loại trừ (ở đây là quyền trợ giúp 50:50 để loại đi phương án sai) do chắc chắn có 2 phương án sai để loại nên xác suất thắng lúc này phải tăng thêm 50% nữa là 75% mới đúng chứ.

Vậy là với phương pháp loại trừ thì mỗi câu bị loại sẽ làm xác suất trả lời đúng tăng thêm 25% mới đúng phải không?

Và mọi người thường confuse như này đúng không ạ?
Khi chọn trắc nghiệm

  • Nếu không biết gì cả thì xác suất là 25%
  • Nếu loại được một câu thì xác suất đúng là 50% chứ không phải 33,333%
  • Nếu loại được 2 câu thì xác suất pass câu này là 75% chứ không phải 50:50 như mọi người thường nghĩ.

Cho em hỏi cái này nó liên quan đến kiến thức gì trong xác suất để em tìm hiểu lại, :pray:

#2

Tại sao xác suất lại thành 75%. Và xác suất ở đây là gì, xác suất câu đã chọn là đúng hay sao?

Bạn đã tính đến trường hợp câu đã chọn bị đánh sai và loại chưa?

4 Likes
#3

Dạ là xác suất vượt qua câu hỏi hoặc xác suất chọn được câu đúng.
VD tạo biến int x = 25 là xác suất trả lời đúng câu hỏi.
người chơi dùng kiến thức của mình loại trừ đáp án A thì x+=25, người chơi tiếp tục suy luận loại trừ đáp án B thì x+=25.
Bây giờ phần thắng của người chơi đã là 75% nắm chắc phần thắng, chỉ có 25% là thua cuộc thôi.

VD câu này: Đâu không phải là phương tiện cơ giới đường bộ?
A. Xe tải.
B. Moto.
C. rơ-moóc
D. Tàu container.

VD như nhờ vào kinh nghiệm, hiểu biết nên loại được đáp án A, B nghĩa là người chơi đã đi được nửa chặn đường, nắm trong tay xác suất pass câu này là 50% cộng thêm với 25% nữa nếu random 1 trong 2 câu C và D. Vậy user đã có 75% khả năng trả lời đúng nếu sai thì do xui nên rơi vào 25% còn lại.

Chứ nói xác suất là 50:50 thì phủ nhận công sức căng não suy nghĩ để loại trừ câu A, B rồi

#4

Chắc bạn đã từng nghe đến “bài toán Monty Hall” :slight_smile:

Thực ra phương án người chơi vừa nghĩ đến cũng có khả năng là sai và bị loại bỏ. Lúc đó người trên ghế nóng lại đối diện với hai phương án mà cũng chẳng rõ cái nào là đúng.

6 Likes
#5

Phần này sai nhé, không có chuyện cộng xác suất như vậy. Đúng là xác suất đúng có tăng lên, nhưng là do số lượng lựa chọn giảm đi. Nếu loại trừ A thì còn 3 lựa chọn, xác suất 1/3, loại trừ tiếp B thì xác suất là 50%.

Trên dưới mâu thuẫn thế này :smile:

4 Likes
#6

Ý em là loại A với B là đã có 50% công thêm với 25% của 1 trong C hoặc D tổng là 75% ạ

#7

Khi khoanh trắc nghiệm gặp câu không biết đáp án em thường nghĩ thầm:

  • “Câu A sai rồi, mình có 50% (25% + 25%) khả năng đúng câu này”
  • “Loại thêm câu B nữa, mình có 75% khả năng pass câu này, nên chọn C hay D nhỉ”

Vậy bây giờ đổi lại phải nghĩ như này :smile:

  • “May quá câu A, B bị loại rồi, bây giờ xác xuất là 50:50 cho C và D”
#8

Có thể nó không liên quan đến các sự kiện trong quá khứ chăng? Sự kiện quá khứ không ảnh hưởng đến xác suất?

step 1:

Đề bài: đâu không phải là phương tiện cơ giới đường bộ?
A. Xe tải.
B. Moto.
C. rơ-moóc
D. Tàu container.

=> Loại A

Bài toán bị reset lại thành thành:

step 2:

Đề bài: đâu không phải là phương tiện cơ giới đường bộ?
A. Moto.
B. rơ-moóc
C. Tàu container.

=> Loại A

Bài toán bị reset lại thành thành:

step 3:

Đề bài: đâu không phải là phương tiện cơ giới đường bộ?
A. rơ-moóc
B. Tàu container.

Mỗi step độc lập hoàn toàn, không liên quan gì đến các step trước và sau nó? Vậy mô phỏng lại bằng code như thế nào ạ?

#9

Cần chọn ngẫu nhiên 1 trong 3 tổ hợp (=3C2), hay chọn từ 0 đến 2.

Vì tổ hợp không thể chứa phương án đúng :smiley:

3 Likes
#10

Whyyy? 25% + 25% bạn lấy đâu ra mà cộng lại?

Nói chung mình cảm giác bạn chưa nắm rõ (hoặc chưa biết, sorry) công thức xác suất.

2 Likes
#11

chắc chủ thớt nghĩ là ban đầu có 75% khả năng sai, loại 1 đáp án là -25% thành 50% sai, loại 2 đáp án là -50% là còn 25% khả năng sai suy ra 75% khả năng đúng à :crazy_face:

làm nhà cái mà nói vậy chắc bị ăn đấm nhiều chứ ko lừa được nhiều người đâu :rofl:

5 Likes
#12

Vậy là muốn học toán thì dùng tiền là dễ nhất. Mình bày cho bạn trò này rủ em gái dễ thương cùng chơi:

  • Bạn và em gái cùng đặt cược 100k/ ván.
  • Bạn nhờ em gái tráo ngẫu nhiên 4 lá bài: J, Q, K, A và đặt úp xuống.
  • Em gái bạn được phép biết vị trí của 4 lá bài.
  • Bạn sử dụng quyền trợ giúp 50-50 để em gái bạn loại 2 lá bài không phải A
  • Bạn chọn 1 lá trong 2 lá còn lại. Nếu bạn bốc trúng A thì bạn thắng 100k, nếu không thì mất 100k.
  • Bạn chơi lại trò này 100 lần.

Vì xác suất thắng theo tính toán của bạn là 75% nên bạn sẽ thắng khoảng 75 ván, thua 25 ván. Tổng tiền bạn sấp xỉ có được là (75-25) * 100k = 5000k = 5 triệu.
Còn chần chờ gì nữa. Đi kiếm tiền đi nào :rofl:

5 Likes
#13

Rảnh quá nên mình viết luôn game cho bạn chơi nè:

import random
N = 10
wins = 0
choice_list = ['A', 'B', 'C', 'D']
answer_list = []
# Create answer sheet
for i in range(N):
    correct_answer = random.choice(choice_list)
    answer_list.append(correct_answer)
# print(answer_list)

# Create question:
for i in range(N):
    print("Who is the smartest?")
    ans = choice_list.copy()
    print("   ".join(ans))
    
    # Begin remove 2 incorrect answer
    incorrect_count = 2
    while (incorrect_count > 0):
        c = random.choice(ans)
        if (c != answer_list[i]):
            ans.remove(c)
            incorrect_count-=1    
    
    print("Removed 2 incorrect answers. Please choice:")
    print("   ".join(ans))
    print("--------")
    user_choice = input() # TODO: check input valid, only A, B, C, D are accepted.
    if user_choice == answer_list[i]:
        wins+=1
print(f"You win total {wins}/{N}")

Bạn có thể đổi N = 100 cho vui hơn nhé.

P.S: Có vẻ mình không may mắn như bạn nên xác suất của mình chỉ tới 50% à: :wink:
image
P.S2: Tự nhiên thấy gõ sai chính tả :cold_sweat: xấu hổ quá.

6 Likes
#14

Mình suy nghĩ đơn giản thế này
Trắc nghiệm có 4 câu thì với 4 lần đánh chắc chắn bạn sẽ đánh trúng câu trả lời => 25%
Trắc nghiệm có 3 câu thì với 3 lần đánh chắc chắn bạn sẽ đánh trúng câu trả lời => 33.3333% (Nếu cái này mà là bạn tính ra 50% thì bạn phải chắc chắn trúng chỉ với 2 lần đánh)
Trắc nghiệm có 2 câu thì với 2 lần đánh chắc chắn bạn sẽ đánh trúng câu trả lời => 50% (Cái này mà 75% thì mình không biết đánh một lần rưỡi là đánh thế nào :slight_smile: )

1 Like
#15

Không cần công thức gì hết, viết function mô phỏng lại thao tác khoanh trắc nghiệm cho vào vòng for chạy 1 tỷ lần xem máy tính thống kê lại tỉ lệ đúng sai rồi tính xác suất.

1 Like
#16

Vẫn có xác suất tạch là 81/256. Còn kỳ vọng là trúng 1 câu vì mỗi câu có kỳ vọng là 1/4.

2 Likes
#17

Thường khi sử dụng quyền 50:50 thì người chơi đang phân vân hai đáp án có khả năng đúng nhất, giả sử A và B. Tuy nhiên, BTC kiểu gì cũng loại đáp án C và D, nên tỉ lệ xác suất chọn của người chơi vẫn giữ nguyên.

Giả sử người chơi không có kiến thức câu hỏi, thì bỏ 2 câu nào cũng vậy. Do 2 đáp án còn lại người chơi cũng chẳng có kiến thức gì để chọn.

Quyền 50:50 đánh vào tâm lý người chơi nhiều hơn là giải toán xác suất thuần. Cá nhân mình thấy quyền này hơi bị vô dụng.

3 Likes
#18

Chọn 1 trong 4 thì xác suất là chọn đúng là 1/4 x100. Nếu bạn loại đc 1 đáp án, thì lúc này bạn sẽ chọn ngẫu nhiên 1 trong 3 đáp án, tỉ lệ đúng là 1/3 x100. Loại được 2 đáp án thì lại chọn ngẫu nhiên 1trong2, vậy tỉ lệ là 1/2 x100. Ví dụ cô gái 1 xinh và 1 bạn nam chuyển giới đứng trước bạn bịt mặt và khoả thân để bạn chọn thì khả năng bạn chọn vào cô gái xinh là con gái real là 50% đó. Vậy khi thi ai là triệu phú, nếu bạn kB gì và chọn 50|50, thì bạn chuyển tỉ lệ thắng từ 25% lên 50%. Vì cuối cùng bạn chỉ chọn 1 trong 2 đáp án sau khi máy tính đã xoá đi 2 đáp án sai, nếu bạn loại trừ được 1 trong 2 thì win luôn, còn k bốc bừa thì là 50%.

#19

Về lí thuyết thì là thế tuy nhiên trong khuôn khổ trò chơi ai là triệu phú thì xác xuất bắt đầu không phải lúc nào cũng là 1/4 mà thường sẽ là 2/4, và xác xuất sau khi loại câu hỏi cũng vẫn là 50/50 vì thuật toán loại bỏ câu hổ của 50/50 cũng có vẻ không hoàn toàn là ngẫu nhiên

2 Likes
83% thành viên diễn đàn không hỏi bài tập, còn bạn thì sao?