Chuyện là mk đang học lớp 12, mk bít đc là toán tổ hợp có vai trò rất quan trọng trong việc học cntt sau này, và mk cx đang ôn toán tổ hợp để đi thi c3 nữa. Mệt một nỗi là không bít khi nào đếm đủ, đếm thiếu cả (thấy đáp số là hoang mang). Các cao nhân giúp mk với đc ko ạ !!!
Làm sao để học tốt phần đếm trong toán học tổ hợp
1 Like
Chào bạn,
Học đếm dễ lắm. Xòe 2 bàn tay ra đếm từng ngón. Nếu dùng cả 10 ngón tay chưa đủ thì dùng thêm 10 ngón chân nữa 
. Cứ đếm như vậy khi nào đủ thì thôi.
Đùa thôi, theo mình nghĩ học tốt thì trước tiên nắm chắc phần lí thuyết và sau đó luyện tập bằng các bài tập để tích lũy kinh nghiệm thôi. Chúc bạn may mắn (lần sau) !
2 Likes
Đây để mình phân tích một điểm yếu trong đa số các lời khuyên dạng nghe có vẻ là có ích.
“Bạn chỉ cần nắm vững lý thuyết và sau đó thuejc hành thật nhiều vào”.
Nhưng làm sao để “nắm vững lý thuyết” thì ko ai nói.
“Learn by heart”, cần cù bù thông minh? học 1 lần ko nhớ thì học 10 lần, vẫn ko nhớ? học 100 lần? Thế vẫn ko nhớ thì làm sao?
Bạn ko thể tốn quá nhiều effort chỉ để hiểu or thuộc lòng 1 định nghĩa vì bạn còn cả “núi” thứ khác cần học và làm.
Mỗi ngày thời gian học hay luyện tập chúng ta cũng ko có nhiều, vd bạn là sinh viên đi, thì mình cho bạn tự học ở nhà đến 8h/ngày ấy(cực hiếm có lúc tuyệt chủng rồi ấy chớ).
Thế nếu bạn đọc 1 công thức suốt 1h mà vẫn ko hiểu, bạn tốn thêm 1h nữa đi nhờ người khác giải thích nhưng vẫn ko hiểu. Thế giờ làm sao? Rồi còn biết bao môn học khác nữa.
Đây là trường hợp của mình thời ĐH, giờ ai thử cho lời khuyên xem giải quyết thế nào?
4 Likes
Thím nói chuẩn quá, thời đi học đại học em cũng vậy. Nhiều vấn đề không hiểu đi hỏi bạn trong lớp giỏi hơn thì họ cũng không nói cho mình đâu. Họ bảo “cái này dễ mà, chú ngu thế” nên là phải tự lên mạng tìm tài liệu rồi đọc sách nghiền ngẫm thôi. Nói chung là không ai chỉ cho mình đâu.
Nếu như tự mình học không được, đi hỏi người khác cũng không hiểu. Học nhiều cần cù bù siêng năng cũng không được thì dù cho bạn nhiều thời gian cho người khác cũng chẳng giúp ích gì. Thì mình nghĩ bạn nên dừng lại mà đừng học cái nữa, kiếm cái khác làm trong khoảng thời gian đó còn hơn. Hãy làm một việc mà bản thân có thể làm được. Đánh giá năng lực bản thân cũng là 1 kỹ năng không tồi!!
++ Em chỉ nói ý kiến của bản thân thôi. Bản thân e cũng chẳng có gì ghê gớm cả.
Hai từ này giống nhau mà ta. 
3 Likes
E đọc sách thầy Rô sì bảo thế 
Chỉ ko chỉ đi soi mói, 
1 Like
Đầu tiên là rèn luyện khả năng đánh giá năng lực bản thân. Ví dụ giờ bắt mình giải mấy bài toán bất đẳng thức của đề thi đại học thì mình chịu, vì nó vượt quá tầm tư duy của mình. Dù có kiếm thầy học theo cũng vô vọng. Nhìn có vẻ là “thử nhiều dạng bài” sẽ tốt lên, nhưng ngay từ cấp 3 mình đã xác định bỏ không học các bài đó. Phần đếm trong toán tổ hợp cũng tương tự như vậy.
Vậy khả năng đánh giá năng lực này rèn thế nào?
- Bạn thử tự mình giải 1 bài toán trong vòng 2 ngày. Nhớ vận dụng hết khả năng của bạn, tìm các cách khác nhau mà bạn có thể làm. Sau khi hết 2 ngày, bạn nhìn nhận lại xem bạn cảm thấy thế nào.
- Bạn tìm các bài tập có lời giải và đọc lời giải, đọc khoảng 20 bài. Chỗ nào không hiểu thì kiếm thầy chỉ. Hỏi trực tiếp thầy giáo nếu bạn bè không chịu giúp. Chẳng có thầy cô nào từ chối cả.
- Bạn bắt đầu tự giải tiếp 10 bài.
Tiếp theo, bạn sẽ gặp phải 3 tình huống:
- A. Bạn có thể nắm bắt được bài toán, nhưng hay gặp sai sót nhỏ, dẫn tới kết quả sai. => Rèn luyện nhiều sẽ hết sai. Nên tự trả giá cho lỗi sai, ví dụ như phải nhịn xem phim yêu thích.
- B. Bạn không thể tự giải thêm một bài nào nữa => Mạnh dạn bỏ đi. Lĩnh vực này không phù hợp với bạn. Tuy nhiên nó không phải là dấu chấm hết cho con đường CNTT của bạn. Bạn vẫn có thể theo CNTT nếu năng lực tư duy vẫn tốt.
- C. Bạn gần như làm đúng hết các dạng toán quen thuộc, nhưng gặp dạn toán mới lại không biết làm => Chả sao cả. Vậy là đủ rồi. Tiếp tục duy trì khả năng hiện tại. Không cần luyện tới thượng thừa đâu. Bạn đã có thể dùng hết khả năng của mình tức là giỏi hơn rất rất nhiều người rồi.
5 Likes
Muốn học tốt thì xem lại phần tập hợp ấy. Đưa nguyên lí cộng về phân hoạch của một tập hợp, nguyên lí nhân là tích Descartes của họ hữu hạn các tập hợp. Còn bài tập mà thấy phần “chọn phần tử” gì ấy là ứng dụng từ tiên đề Chọn (Axiom of Choice - AOC), là một tiên đề trong hệ Zermelo-Fraenkel của tập hợp ấy. Mấy phần còn lại của tổ hợp đều xuất phát từ 2 nguyên lí. Hiểu rõ được nguyên lí thì sẽ thấy được sự chặt chẽ của mấy định nghĩa sau.
Về Zermelo-Fraenkel set theory thì có thể tham khảo Naive Set Theory - Paul R. Halmos.
3 Likes
83% thành viên diễn đàn không hỏi bài tập, còn bạn thì sao?