Làm sao chứng minh được số lượng bộ số bạn bè là tổng các ước từ 1 -> N - 1?

[Silver_Boss (Acb bca cba)]

Đề bài:

Bộ ba số nguyên dương (A, B, C) được gọi là một bộ số bạn bè nếu thỏa mãn A x B + C = N.

Yêu cầu: Hãy đếm số lượng bộ số bạn bè khi biết N.

Dữ liệu vào: Nhập từ bàn phím duy nhất số nguyên dương N( 0<= N <=1e6)

Kết quả ra: Ghi ra màn hình một số duy nhất là kết quả đếm được.

INPUT	OUTPUT
4	5

N = 4 có các bộ số bạn bè là:
(1,1,3); (1,2,2); (1,3,1); (2,1,2); (3,1,1)

Cho em hỏi là làm sao mình chứng minh được số lượng bộ số bạn bè là tổng các ước từ 1 -> N - 1 vậy ạ.

[rogp10]

Từ đề bài suy ra A \cdot B = N - C.
Đặt C' = N - C, mà A, B, C nguyên dương nên 1\leq C' \leq N-1.
Phần còn lại dành cho bạn đọc.

[Silver_Boss (Acb bca cba)]

Tiếp theo thì làm gì ạ, em vẫn chưa biết phải làm gì tiếp theo

[rogp10]

Sau khi có miền giá trị rồi thì áp dụng định nghĩa… rồi viết từng tập hợp con, nó khá là nhiều ký hiệu.