Hỏi cách rút quy luật hoặc công thức tổng quát cho dãy số

[Dan_Tran]

Câu 1b làm sao vs ạ cách để rút ra quy luật hoặc cttq cho dãy số đó là gì?

[noname00 (HK boy)]

Đề thi không được sử dụng tài liệu mà bạn

Bạn đã tính S(n) bằng tay chưa?

[Dan_Tran]

này đề tượng trưng thầy lấy điểm cộng thôi à b kk
S(n) còn khúc sau nữa s tính b phải có CTTQ mới bt đc chứ ha

[noname00 (HK boy)]

Bạn không up full đề lên thì sao biết được đề hỏi gì mà tính

[Dan_Tran]

full đề r í b nguyên câu 1 nó là v á

[noname00 (HK boy)]

Đề cho như vậy thì chịu thôi. Mình thử trên Sequence Solver thấy cũng không có hy vọng gì.

[Stanley00 (Stanley)]

Thường khi đề cho 3 giá trị đầu thì công thức sẽ có dạng: F_n=a*F_{n-3}+b*F_{n-2}+c*F_{n-1}+d nếu chỉ xét bậc 1.
Thử áp vào dãy số, ta có hệ:
\begin{cases} 0*a + 1*b + 1*c +d= 1\\ 1*a + 1*b + 1*c +d= 4\\ 1*a + 1*b + 4*c +d= 4\\ 1*a+4*b+4*c+d = 7 \end{cases}
Hệ này nếu có nghiệm thì áp vào công thức bậc 1 bên trên rồi thử lại với các giá trị tiếp theo xem đúng không.
Nếu vẫn không đúng thì chuyển qua thử công thức bậc 2:
F_n=a*F_{n-3}^2+b*F_{n-2}^2+c*F_{n-1}^2+d*F_{n-3}*F_{n-2}+e*F_{n-2}*F_{n-1}+f*F_{n-1}*F_{n-3}+g*F_{n-3}+h*F_{n-2}+i*F_{n-1}+j
Tiếp tục thử tới bậc 3, 4, 5… nếu vẫn không ra

Hint

Nhìn số lượng ẩn cần giải thì khả năng chỉ cần bậc 1 là đủ

[Dan_Tran]

dạ hay quá ạ em cảm ơn anh nhiều ạ