Giúp đỡ bài tập đệ quy tính n!/k!(n-k)

[bbongcaixanh (Lê Dũng)]

đề ra : tính n!/k!(n-k)
em ngồi cả chiều rồi mà vẫn chưa ra mong cao nhân giúp đỡ

[SITUVN.gcd]

Phép tính giai thừa là đệ quy rồi.
Bây giờ bạn thử tính cho mình n! bằng đệ quy xem nào?

[rogp10]

Gợi ý: Từ \Large \binom n k suy ra \Large \binom {n} {k+1} nhé (thay vào và chia)

[hungaya (Hung)]

Khai triển công thức:

\begin{aligned} \frac{n!}{k!(n-k)!} &= \frac{n(n-1)\ldots(n-k+1)}{k!} = \frac{n(n-1)\ldots(n-k+1)}{1.2\ldots k} \\ & =\frac{n}{1} . \frac{n-1}{2} \dots \frac{n-(k-1)}{k} \\ & = \prod_{i=0}^{k-1} \frac{n - i}{i+1}. \end{aligned}

Chuyển tích thành vòng lặp như sau:

result = 1;
for (int i = 0; i < k; i++) {
    result = result * (n - i) / (i + 1);
}
printf("%d", result);

Còn đệ quy bạn tự viết.