Giải thuật để giải bài P=1+2x+3x^2+4x^3+...+nx^n-1+(n+1)x^n bằng C?

[nts311 (Sơn)]

Mình có bài tập như thế này:

Với số nguyên x và n nhập từ bàn phím, tính giá trị của P(Không dùng bất cứ hàm gi):
P = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 +…+ nx^(n-1) + (n+1)x^n

Bạn nào giúp mình tìm giải thuật với

[Dungyeuthao (Dũng Thảo)]

Gán p=0
chạy 1 vòng  for(1->n)
p += i * x ^ (i-1);

[drgnz]

Ta đưa bài toán về
sigma(n=0…m) (n*x^(n-1))
Khảo sát ta thấy
Với x =1 ta đc công thức tổng quát là: 1/2(m(m+1))
Với x =2 ta đc công thức tổng quát là: m*2^m - 2^m+1
Với x =3 ta đc công thức tổng quát là: 1/4(2*m*3^m - 3^m+1)
Với x =4 ta đc công thức tổng quát là: 1/9(3*m*4^m - 4^m +1)

Từ đó ta suy ra đc công thức tổng quát của sigma(n=0...m)(n*x^(n-1)) sẽ bằng (với x khác 1)

(1/(x-1)^2) * ((x-1)*m*x^m - x^m+1)

[nts311 (Sơn)]

Thanks các bạn. Ngồi cả tối qua thì mình đã tụ nghĩ ra đc giải thuật, các ban xem có đúng không

gọi thêm biến lt;
gán lt=1,P=1;
cho 1 vòng lặp for chạy từ 2 đến n+1
{ lt*=x; P+=i*lt}
xuất P.

[drgnz]

Có công thức rồi thì mình chỉ cần in ra cái toạch th là xong r
Đâu cần vòng for nữa

[tntxtnt]

thử với x=5 n=4 có ra 3711 đâu @drgnz

hay là ta bấm máy tính sai

[nts311 (Sơn)]

Bạn thuwe dùng cái giải thuật của mình xem

[drgnz]

@_@

chậc, thiếu mất rồi.
Tính mới đến nx^(n-1)
sr chủ thớt.
thx tnt.
Vậy ct kia chỉ cần tính sigma(n=0…m+1) thì mới đúng ;_;

[nts311 (Sơn)]

Dùng cái của mình là ra 3711

[tntxtnt]

ta giải ra đc cái công thức như vầy, khỏi cần vòng for, nhưng đã có máy tính thì nên xài cái for kia, ngồi giải ra mất công.

[Gio (Gió)]

Bài này dùng đạo hàm để xét tổng:
Xét

g(x)= x+x2+...x^(n+1)= x(1+x+...+x^n)
=x*(x^(n+1)-1)/(x-1)=(x^(n+2)-x)/(x-1)

p(x)=g'(x)
= (((n+2)x^(n+1)-1)(x-1)-(x^(n+2)-x))/(x-1)^2