Giải thích khái niệm toán

Mình đã thử tra các định nghĩa, khái niệm, đọc bài trên các web, mà tóm lại là mình vẫn không giải thích được câu hỏi sau đây : Cái khung đỏ đó là cái gì Và nguyên cái khung màu đen

Ngoài ra có các câu hỏi :

  • Hàm số là gì ? Là f(x) ? Là f ? Hay : y = 2x^2 ?
  • Ánh xạ là gì ? Tại sao “Ánh xạ” gốc tiếng Anh là “map” ? Vì mình hay có thói hiểu nghĩa của từ dựa trên nghĩa gốc của từ ( VD : Map là bản đồ, nhìn vào bản đồ thì mỗi 1 địa điểm được biểu thị bằng 1 cái chấm chẳng hạn => Ánh xạ cũng có nghĩa gần vậy )

Đối với hàm f: X -> D nói chung

  • f: hàm
  • X: tập nguồn (tập hợp các giá trị x)
  • D: tập đích (tập hợp các giá trị f(x) với x thuộc X)

Áp dụng vào trường hợp trên:

  • N: tập nguồn
  • R: tập đích
5 Likes

Mình cảm ơn bạn

Và còn hai câu hỏi nhỏ ở dưới nữa, bạn có phiền trả lời giúp mình không ạ ?

Được.

Hàm số là với mỗi giá trị x cho ra 1 giá trị y duy nhất. Kí hiệu của x là biến, f là sự ánh xạ x -> y (y = f(x)).

  • f là tên hàm.

  • f(x) là 1 hàm có tên là f và nó nhận x làm biến.

  • y = 2x^2 là ví dụ về 1 hàm.

Ánh xạ là sự tương quan: 1 giá trị x -> 1 giá trị y duy nhất.

Còn cái tiếng Anh nó là cái gì thì mình không quan tâm, vì mình không phải nhà ngôn ngữ học. Mà mỗi địa điểm biểu thị = 1 cái chấm thì nó là kí hiệu của bản đồ, chứ không phải ánh xạ.

5 Likes

Rất rõ ràng, cảm ơn bạn !

Về vấn đề map nghĩa là ánh xạ thì là điều bt mà bạn :smiley:
bạn dịch map là bản đồ vì từ bé đến lớn bạn dc các thầy cô và mọi ng dạy cho bạn như vậy
còn việc trong toán học map là ánh xạ bạn thấy lạ là vì bạn chưa dc tiếp xúc bao giờ
trong tiếng anh có nhiều từ dịch ra tiếng việt mà trong mỗi lĩnh vực khác nhau nó lại có 1 nghĩa khác nhau. Vậy nên quan trọng bạn sử dụng từ đó với mục đích gì và trong hoàn cảnh ntn thì lúc đó ng nghe/đọc sẽ hiểu dc theo nghĩa ấy.
ngay cả trong tiếng việt mình cũng rất nhiều từ mà mỗi mục đích và hoàn cảnh khác nhau sẽ có ý nghĩa khác nhau.
VD: “má”

  1. má của mình hnay bị lẻ hết do thời tiết quá khô
  2. má của mình hnay mắng mình do mình học kém
    trong 2 TH trên thì từ “má” dc mang ý nghĩa hoàn toàn khác nhau :smiley:
5 Likes

Cảm ơn bạn, giải thích hợp lý

Bạn không cần quan tâm thuật ngữ tiếng Việt đâu, ánh xạ hay hàm đều bắt nguồn từ 1 chữ tiếng anh: function.

Còn ánh xạ với hàm về cơ bản giống nhau, còn khác chỗ nào thì cứ bám theo định nghĩa của từng sách.

3 Likes

Theo định nghĩa sách thì mình đọc mãi vẫn không thấm, vẫn không có cảm nhận đã “nắm” được nó.

Không cảm nhận được thì cho đại là giống nhau đi, cho nhẹ đầu. :penguin:

4 Likes

Bạn gặp map trong bộ ba map-reduce-filter còn hại não hơn :smiley:

Ánh xạ là hàm luôn (trừ một số ngành toán siêu hóc), hàm số là hàm có domain và codomain đều là tập số. Tổng quát nhất là quan hệ hai ngôi giữa domain và codomain, trong đó domain là Cartesian product (gồm toàn k-tuple).

Nhiều lúc ta cần image (tập các giá trị của f, tức là tập con của codomain) chứ codomain ko có ý nghĩa gì mấy. Image thường không thể lấy được (như mấy hàm hash). Domain được dịch là “tập xác định”.

4 Likes
83% thành viên diễn đàn không hỏi bài tập, còn bạn thì sao?