Chứng minh dãy có n bit thì có thể biểu diễn được số lớn nhất 2^n-1

[DNKGAMING (Boi)]

Chứng minh dãy có n bit thì có thể biểu diễn được số lớn nhất 2^n-1.

[Joe (Schwarz)]

what a question!!!
update:
a man + a woman (2 bits) produce a child. Together we have 3 persons. Or: 2² - 1 = 3: True !
All joking aside, do you know why there is a “minus 1” here? No? Well, computers start with 0 and humans start with 1, so for human understanding there is a “-1” here.

[rogp10]

Dùng quy nạp thôi.

Xét n=1 thì 1_2 nghiệm đúng

Với mỗi dãy nhị phân m bit ta thêm 1 bit nữa phía sau để tạo thành dãy m+1 bit. Vậy \underbrace{\overline{11..11}}_{m+1 \text{ bit}} là 2(2^m-1) + 1 = 2^{m+1} - 1 \ \blacksquare

Thực ra thêm sau hay trước cũng không ảnh hưởng gì nên mình không ghi là dãy nhị phân “bằng” số

[Stanley00 (Stanley)]

Nếu dùng chữ “biểu diễn” thì câu trên kia sai rồi nên không cần phải chứng mình gì nha

Link tham khảo: https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754