Bản đồ Karnaugh

[MinhKwan (Quân Đỗ Minh)]

Mọi người cho em hỏi, em đang học về hàm số Boole, theo cách em hiểu thì bản đồ này lấy lũy thừa 2 ô liền kề giống nhau thì lấy. ở bài này còn cái !y!z sao lại không có ạ?
Giải trong slide là : x!z + !x!y
Giải của em: x!z + !x!y + !y!z

[LocNguyenXuan99 (Loc)]

Vi !y!z được cover trong x!z và !x!y rồi. 2 ô đó đang trùng nhau mà, không lấy lặp lại.
Còn nếu muốn chứng minh:

\begin{aligned} &x \neg z + \neg x \neg y + \neg y \neg z \\ &= x \neg z + \neg x \neg y + (x + \neg x)(\neg y \neg z) & (x + \neg x = 1) \\ &= x \neg z + \neg x \neg y + x \neg y \neg z + \neg x \neg y \neg z & (\text{tính phân phối của phép cộng với phép nhân}) \\ &= (x \neg z + x \neg y \neg z) + (\neg x \neg y + \neg x \neg y \neg z) & (\text{phép cộng có tính giao hoán}) \\ &= x \neg z(1 + \neg y) + \neg x \neg y (1 + \neg z) & (\text{phép nhân có tính giao hoán})\\ &= x \neg z + \neg x \neg y & (1 + x = 1) \end{aligned}

[library (La biblioteca)]

Ở dòng đầu tiêu, cậu có x!z (không cần y vì cả y lẫn !y đều xuất hiện trong ô này).
Ở dòng thứ 2, cậu có !x!y (không cần z vì cả z lần !z đều đã xuất hiện trong ô này).
Ở cột !y!z, cậu thấy ô bao gồm x!y!z và !x!y!z đã được cover ở 2 ô còn lại rồi, nên cậu không cần thêm vào kết quả tối giản cuối cùng.
=> Kết quả là x!z + !x!y

[Stanley00 (Stanley)]

Đầu tiên, đúng như bạn @library đã nói, ô bao gồm x!y!z và !x!y!z đã được cover ở 2 ô còn lại rồi nên đúng là có thêm !y!z hay không thì kết quả như nhau.

Nhưng có một vấn đề khá hay ở đây là race hazard, với S0 = x!z + !x!y, khi y=z=0, lúc x chuyển giữa 0 và 1, tùy cách hiện thực phần cứng, sẽ có thể có một khoảng thời gian ngắn S0=0, nên đúng lý ra, vẫn cần phải thêm !y!z để thành S1=x!z + !x!y + !y!z để đảm bảo sẽ không bị trường hợp race như trên.

[MinhKwan (Quân Đỗ Minh)]

Cảm ơn mng ạ, em hiểu rồi!