Mình đang ôn thi toán rời rạc nhưng lại chưa biết làm bài này :
Trong không gian Oxyz , một con bọ di chuyển bằng cách nhãy từng bước dài một đơn vị theo hướng của trục x hoặc của trục y hoặc của trục z (không được nhãy giật lùi theo chiều âm của các trục toạ độ).
Tính số cách của con bọ đó có thể di chuyển từ gốc toạ độ (0, 0, 0) tới điểm có tọa độ nguyên (m,n,p)
Mong mọi người giúp đỡ.
Bài tập toán rời rạc
Quy ước:
Bước dài theo trục x (trước): T
Bước dài theo trục y (phải): P
Bước dài theo trục z (lên): L
Mình không giải tổng quát, mà cho một ví dụ để bạn dễ hình dung, giả sử (m,n, p) = (3, 4, 5)
Kiểu gì thì kiểu bạn muốn tới điểm đó thì phải đi trước 3 lần, phải 4 lần, lên 5 lần. Có thể giống như sau
t t t p p p p l l l l l
bài toán này đưa về một bài toán xác suất đơn giản đó là tìm số lần hoán vị 
Dạng này thì đơn giản rồi, kết quả thì chỉ có một nhưng rất nhiều cách tìm
(m+n+p)Cn*(m+p)Cp
(m+n+p)Cn*(m+p)Cm
(m+n+p)Cm*(n+p)Cp
(m+n+p)Cm*(n+p)Cn
(m+n+p)Cp*(m+n)Cm
(m+n+p)Cp*(m+n)Cn
hoặc
(m+n+p)!/(m!*n!*p!)
6 Likes
Cảm ơn bạn mình hiểu rồi .
83% thành viên diễn đàn không hỏi bài tập, còn bạn thì sao?