Bài tập 3.1-12 của "The art of computer programming"(Vol.2)

Định nghĩa λ và μ

Cho dãy (Xn),Xn = f[X(n-1)] có dạng:
X0,X1,…X(μ),…,X(λ+μ-1),…

Trong đó:

  • X0,X1,…,X(λ+μ-1) khác nhau
  • X(λ+μ) = Xn ( 0<= n <= λ+μ-1 )

Bài 12 yêu cầu tính giá trị trung bình của chu kì λ và length của dãy(λ+μ)

(Cho rằng m giá trị có thể của f(Xn) có cùng xác suất)
Đáp án của câu 12 làm mình thắc mắc:
Art3
P(λ,μ) là xác suất để dãy Xn có λ,μ bất kì.

Công thức cơ sở và phần khai triển thứ nhất tương đối dễ hiểu,trừ công thức:

[1 + Q(m) ] / 2


Và đoạn chú thích:

See the previous answer.In general if f(a0,a1,…) √(πm/2) - 1/3

Mình có 2 câu hỏi:
1.a0,a1,… là gì?
2.Công thức Art4 nghĩa là sao ?

*Edit:
f(a0,a1,…) = a0 + a1(1-1/m) + a2(1-1/m)(1-2/m) + …
Khi đó ta dễ dàng chứng minh công thức f(a0,a1,…) phía sau công thức trên.Mình có thắc mắc thứ ba:
3.Công thức trên liên quan gì đến giá trị trung bình của λ

83% thành viên diễn đàn không hỏi bài tập, còn bạn thì sao?