1 bài tổ hợp có lời giải nhưng không hiểu

math

(Trinity) #1

Từ tập A {0,1,2,3,4,5,6} có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này đứng cạnh nhau.

đáp án :
Vì có 3 số lẻ nên có 6 ‘số kép’ sau 13, 31, 15, 51, 35, 53. Bài toán trở thành có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau được lập từ tập B { 0, 2, 4,6, số kép}.
Gọi A1A2A3 lần lượt là tập hợp các số chẵn có 4 chữ số khác nhau được lập từ tập B trong đó ‘ số kép’ đứng ở vị trí thứ nhất, thứ hai, thứ ba.

Trường hợp 1 : số kép đứng ở vị trí thứ nhất.
Ba chữ số còn lại được chọn từ tập {0,2,4,6}: Có 3A4 cách chọn

Trường hợp 2 : số kép đứng ở vị trí thứ hai hoặc thứ ba .
Số đứng đầu được chọn từ tập {2,4,6} : có 3 cách chọn
Hai chữ số còn lại được chọn từ tập {0,2,4,6}{chữ số đầu}: Có 2A3 cách
chọn.

Vậy có 6(24+18+18) = 360 số thỏa mãn bài toán

em giải ra chỉ có 6.24 +6.18

mấy anh xem coi đáp án có đúng ko ạ @@


(rogp10) #2

Mình giải ra như này :smiley: [135]{2} có thể nằm ở 4 vị trí (không phải 3). Vậy số số là 3P2*(4P3 + 3*(4P3 - 3!))
tự facepalm

số chẵn => chữ số hàng đv phải chẵn => 3 vị trí thôi :smiley:


(Trinity) #3

ac em mới giải lại sót trường hợp kết quả giống của anh rồng thật 24.6 + 9.6.6 … tiện đây anh rồng có sách bài tập nào về toán rời rạc mà lời giải đúng share em với em tải trên mạng về mà đáp án chán quá bài đúng bài sai …


(rogp10) #4

Mình không phải là @drgnz bạn :slight_smile:


(Hung) #5

Đáp án sách đưa đúng rồi nhé: 360
Kiểm tra bằng cách liệt kê kiểu backtracking.


(Trinity) #6

đúng là đọc đề thiếu chổ số chẳn …@@


83% thành viên diễn đàn không hỏi bài tập, còn bạn thì sao?