Tính số hoán vị của tập hợp có các phần tử giống nhau

[Nguyen_Hong_Nam (Nguyễn Hồng Nam)]

Cho em hỏi có công thức nào để tính số hoán vị phân biệt của tập hợp có các phần tử giống nhau không ạ ( ví dụ {4,5,8,8,8,9,10} )
em xin cảm ơn ạ

[rogp10]

Hoán vị của các phần tử giống nhau thì giống nhau, nên số hoán vị phân biệt bằng giai thừa của tổng số phần tử, chia cho tích các giai thừa của số lần xuất hiện của từng số.

Trong ví dụ trên số 8 xuất hiện 3 lần thì áp dụng như sau: \dfrac{(1+1+3+1+1)!}{1!1!3!1!1!} = \dfrac{5040}{6} = 840

[trigia]

học môn toán rời rạc có cái này mà, cái này là tổ hợp lặp