Chuyển từ nhị phân theo chuẩn IEEE 754/85 về số thực X

[Thuong_Vo (Users_Preferences)]

Ai giúp em hiểu cái chỗ M=1.m đó tính làm sao không ạ? Em đọc mà vướng mỗi chỗ đó thôi.

Đề: Nhập số dưới dạng chuẩn IEEE 754/85 chính xác đơn (32 bit):11000001010101100000000000000000

Giải
Mã vừa nhập:
11000001010101100000000000000000
Thao tác tính toán:
Dấu của X: Bit dấu s=1 => X là số âm
Phần mũ E : mã lệch e=100000102=13010
=> E=e-127=130-127=3
_Phần định trị M=1.m=1.101011=1.671875

[tntxtnt]

float 32-bit thì chia làm
1 10000010 10101100000000000000000
1: dấu
10000010: số mũ (độ lớn)
10101100000000000000000: phần “thập phân” hiểu là phần sau dấu phẩy (dấu chấm).

ở hệ thập phân, 123456.789 được viết theo kiểu khoa học là 1.23456789 x 10⁵, cách viết này là chỉ có số có 1 chữ số lớn hơn 0 đứng trước dấu phẩy (chấm), còn lại là phần sau dấu phẩy (mantissa) và số mũ (exponential). Với hệ thập phân thì số đứng trước dấu phẩy có thể là 1 trong 9 số từ 1 tới 9. Còn hệ nhị phân thì chỉ có 1 số là số 1, vì vậy ko cần lưu số này trong 32 bit kia.

Khi tìm giá trị thì ghép số 1 này vào đằng trước phần mantissa đó: 1.10101100000000000000000, tương tự trong hệ thập phân phần 000…0 có thể bỏ đi: 1.101011.
Với hệ thập phân 1.234 được tính là 1 x 10⁰ + 2 x 10^-1 + 3 x 10^-2 + 4 x 10^-3 thì hệ nhị phân tương tự:
1.101011 = 1 x 2⁰ + 1 x 2^-1 + 0 x 2^-2 + 1 x 2^-3 + 0 x 2^-4 + 1 x 2^-5 + 1 x 2^-6
= 1 + 0.5 + 0.125 + 0.03125 + 0.015625 = 1.671875

bỏ thêm phần số mũ và dấu vào: -1.671875 x 2³ = -13.375