Đây là một câu trong đề thi tham khảo số 01 kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2010 .
Một hộp đựng 5 tấm bìa được đánh số từ 1 đến 5. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm bìa và ghép lại được một số có bốn chữ số. Tìm xác suất để số được chọn nhất thiết phải có hai chữ số 1 và 2.
Có ai làm được bài này không ?
Xác suất = số trường hợp gì đó (quên tên gọi rồi) / không gian mẫu.
Chọn 4 trong 5 chữ số (mỗi chữ số chỉ được chọn 1 lần => không chọn lặp lại) => không gian mẫu là tổ hợp chập 4 của 5 phần tử.
Chọn sao cho nhất thiết phải có chữ số 1 và chữ số 2 (2 chữ số này có thể nằm bất kì):
(Cái này để nghĩ lại tí đã, học xác suất thống kê ở học kì vừa rồi xong quên luôn) 
Rồi, thử suy luận tiếp coi sao:
Gọi biến cố A và B là biến cố trong 4 lần chọn 4 chữ số đc 1 và 2 (không biết 2 biến cố này có độc lập ko ta? Chắc là có). Nếu là 2 biến cố độc lập thì xác suất A xảy ra kết hợp với B cũng xảy ra sẽ là P(AB) = P(A) * P(B);
P(A) là xác suất trong 4 lần chọn lấy ra đc chữ số 1 => P(A) = 4/5;
P(B) chắc là xác suất tương tự cũng 4/5;
P(A) * P(B) = 16/25;
(Ac, nếu vậy thì đâu cần dùng tới công thức số cách chọn / không gian mẫu đâu)
Hình như là sai rồi 
Nghe lời giải không ổn cho lắm
vì lấy 4 tấm bìa từ 5 tấm nên còn lại 1 tâm. Chả cần quan tâm thứ tự 4 tấm kia như thế nào, chỉ cần quan tâm đến 1 tấm còn lại. Tấm bìa còn lại có thể mang số 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 hoặc 5, và khả năng là đồng đều. Tới đây thì biết đáp án rồi nhưng ta ghi ra định lượng 1 tí:
Gọi xác suất tấm bìa còn lại mang số x là P(x), x thuộc D=[1,5]
Ta có: P(i) = P(j) với mọi i, j thuộc D
và: tổng P(i) với i chạy từ 1 tới 5 = 1.0
suy ra 5P(i) = 1.0 hay P(i) = 0.2
Vì 4 tấm bìa kia có số 1 và 2 rồi nên tấm bìa còn lại ko thể có số 1 và 2. Vậy xác suất để 4 tấm bìa kia có 1 và 2 là P(3) + P(4) + P(5) = 0.2 + 0.2 + 0.2 = 0.6
Chọn 4 tấm thì cũng như chọn 1 tấm vậy đó, chọn sao cho 4 tấm còn lại thỏa mãn yc đề bài. Vậy thì xác xuất chọn được 1 trong 3 tấm 3,4,5 là 3/5 =0.6
p/s: Em cứ tưởng đề thi bị leak, phi vào luôn 
Hôm nay thi mà hôm qua còn giải đề
uhm, kết quả là 72/120 = 60% 
Tối qua có đứa suy luận như thế này, thấy cũng đúng mà chả biết sai chỗ nào 
lấy ra 4 tấm trong hủ gồm 5 tấm thì chắc chắn phải nhặt được ít nhất 1 tấm có số 1 hoặc 2
đó là 100%
tấm thứ 2 thì hoặc nằm lại trong hủ hoặc dc bốc ra, đó là 50%
nhân 100% và 50% thì vẫn là 50%
lỡ có trường hợp trong 4 tấm bốc được tấm 1 và 2 luôn rồi thì tấm thứ 2 ko thể nằm lại trong hủ => ko phải 50% mà sẽ là 1 số nào đó lớn hơn 50%.
Có 4 vị trí thì chọn ra 2 vị trí để nhét số 1 vs 2 vào => có 4A2 trường hợp
Chọn 2 trong 3 số còn lại có 3A2 trường hợp
Tổng tất cả có 5A4 trường hợp => xác suất là 4A2 * 3A2 / 5A4 = 72/120 = 0.6 
Không biết có đúng không
83% thành viên diễn đàn không hỏi bài tập, còn bạn thì sao?