Bài toán học sinh lớp 5 Singapore

TamNinja · May 13, 2015, 3:41am

Bài toán như sau: "Albert, Bernard vừa kết bạn với Cheryl và họ muốn biết ngày sinh nhật của cô. Cheryl đã đưa cho họ một danh sách với 10 ngày là: 15/5; 16/5; 19/5; 17/6; 18/6; 14/7/ 16/7; 14/8; 15/8 và 17/8.

Cheryl sau đó đã nói riêng với Albert về tháng và Bernard về ngày sinh của mình.

Albert: Tôi không biết sinh nhật của Cheryl là ngày nào nhưng tôi biết Bernard cũng không biết nhiều hơn.

Bernard: Lúc đầu tôi không biết sinh nhật Cheryl nhưng bây giờ thì tôi đã biết.

Albert: Sau đó tôi cũng biết sinh nhật Cheryl là ngày nào.

Vậy, Cheryl sinh nhật vào ngày nào?"

Mang về cho thằng em lớp 2 giải nó giải ngon ơ… Có nên cày tiền cho thằng em đi qua Sing học không nhỉ? =))

thanhmssl10 · May 13, 2015, 4:02am

Bài này thú vị đấy chứ, nhưng cho học sinh cấp 1 làm thì hơi ép, tầm cấp 2 thì vừa (với Việt Nam)
Mà anh @TamNinja có sửa đề để phù hợp với sự kiện không đó

TamNinja · May 13, 2015, 4:04am

Sự kiện gì thế? Sinh nhật mình là tháng 2 lận cơ…

thanhmssl10 · May 13, 2015, 4:05am

Tại em thấy số 19/5 hehe

zo_zo95 · May 13, 2015, 4:05am

e đọc đề mà không hiểu cái gì hết.trẻ con thời nay học thế luôn à?? >_<

thanhmssl10 · May 13, 2015, 4:20am

Em mất hẳn 10’ làm bài này Vừa mang bài này cho bọn bạn ở lớp mở kèo nước
Nhanh nhất 7’24s cho một học sinh lớp 12 dấu tên , mất toi chai Sting cược vào ông 8’35s

Đáp án: [spoiler]16/7[/spoiler]

TamNinja · May 13, 2015, 4:23am

Đồng chí giải thích đi.

k12k12pro · May 13, 2015, 4:23am

cái này giải sao vậy thấy hoang mang quá

thanhmssl10 · May 13, 2015, 4:30am

Tí nữa em mới nói để mọi người giải đã , bài này với học sinh lớp 5 cho thêm cái hình là có thể làm được, bài này thuộc thể loại toán suy luận khá phổ biến, nhưng được câu chữ làm rắc rối thêm thôi

TamNinja · May 13, 2015, 4:38am

Ok đầu tiên là tiến hành phân tích bài toán ta có:
Không gian mẫu sinh nhật của C:

                14/7    14/8
15/5                    15/8
16/5            16/7
        17/6            17/8
        18/6
19/5

Cheryl sau đó đã nói riêng với Albert về tháng và Bernard về ngày sinh của mình.

Nghĩa là A không biết những gì B biết và người lại.

Albert: Tôi không biết sinh nhật của Cheryl là ngày nào nhưng tôi biết Bernard cũng không biết nhiều hơn.

Điều này cho thấy cả A và B chỉ nhận được 1 phần dữ kiện sinh nhật của C mà thôi. Nghĩa là biết hoặc ngày hoặc tháng.

Ngày mà cả hai biết sẽ không thể là 18 hoặc 19 do nếu như biết 1 trong hai ngày này sẽ đoán ra được luôn. Nhìn không gian mẫu phía trên.

Không gian mẫu mới:

                14/7    14/8
15/5                    15/8
16/5            16/7
        17/6            17/8

Bernard: Lúc đầu tôi không biết sinh nhật Cheryl nhưng bây giờ thì tôi đã biết.

Sau khi nghe A nói thì B đã đoán ra tức là B dữ kiện khiến B đang lăn tăn chính là tháng. Vì nếu là ngày thì B sẽ chẳng loại trừ được gì cả, Mà cái tháng duy nhất để B đoán ra luôn là tháng 6.

Câu cuối của A chỉ là câu hỏa mù thôi.
=> Đáp án 17/06

P/S: 16/07 chưa rõ tính bằng phương pháp gì?

thanhmssl10 · May 13, 2015, 4:41am

Nếu là tháng 6 thì làm sao A có thể chắc chắn B không biết chính xác, vì khả năng là B có được con số 18, mà biết số 18 thì là =>18/6 (18 là duy nhất)

TamNinja · May 13, 2015, 4:43am

Câu này đã nói rằng dù là gì thì B cũng không biết số 19 và 18. Vì nếu biết thì đã biết từ đầu roài.

thanhmssl10 · May 13, 2015, 4:46am

Vấn đề là A nói đầu tiên, thì A trong đầu nó đang nghĩ "mình có được số 6, thì chắc thằng B chỉ có 18, hoặc 17) => 50% là B biết chắc chắn =>Làm sao nói được như trên

TamNinja · May 13, 2015, 4:47am

A có số 17 còn B có số 6 em.

thanhmssl10 · May 13, 2015, 4:51am

Albert về tháng và Bernard về ngày sinh của mình.

TamNinja · May 13, 2015, 4:49am

Áh trong đề bài của thằng em anh không có cái dòng này nhở.
Cái này kiếm trong báo nó có thêm cái câu này… =))

thanhmssl10 · May 13, 2015, 4:52am

Hehe, cứ tưởng em nhầm, mang tiếng em chết (lôi cả lớp vào chơi bet cơ mà ), chờ chút để em trình bày cách của em

thanhmssl10 · May 13, 2015, 6:02am

Tất cả giải thích đều nằm trong bảng này, nghĩ theo nó trước rồi đọc tiếp (nhưng khả năng là không cần đọc tiếp cũng hiểu )

Đầu tiên:
A được cho một số và B được cho 1 số
Dòng suy nghĩ của 2 người:

A:
Mình cầm số 5 không biết B cầm 15, 16 hay 19
Mình cầm số 6 không biết B cầm 17 hay 19
Mình cầm số 7 không biết B cầm 14 hay 16
Mình cầm số 8 không biết B cầm 14, 15 hay 17
B:
Mình cầm số 14 không biết A cầm 7 hay 8
Mình cầm số 15 không biết A cầm 8 hay 8
Mình cầm số 16 không biết A cầm 5 hay 5
Mình cầm số 17 không biết A cầm 6 hay 8
Mình cầm số 18 và mình chắc chắn A cầm 6
Mình cầm sô 19 và mình chắc chắn A cầm 5

Albert: Tôi không biết sinh nhật của Cheryl là ngày nào nhưng tôi biết Bernard cũng không biết nhiều hơn.

A chắc chắn B không biết đúng sinh nhật của C=>kết quả không kể là 18/6 và 19/6, vì chỉ cần biết 18 hoặc 19 là B biết được chính xác sinh nhật C

Dòng suy nghĩ của 2 người sau khi A nói câu này:

A:
~~Mình cầm số 5 không biết B cầm 15, 16 hay 19~~
~~Mình cầm số 6 không biết B cầm 17 hay 19~~
Mình cầm số 7 không biết B cầm 14 hay 16
Mình cầm số 8 không biết B cầm 14, 15 hay 17
B:
Mình cầm số 14 không biết A cầm 7 hay 8
Mình cầm số 15 không biết A cầm 5 hay 8
Mình cầm số 16 không biết A cầm 5 hay 7
Mình cầm số 17 không biết A cầm 6 hay 8
~~Mình cầm số 18 và mình chắc chắn A cầm 6~~
~~Mình cầm sô 19 và mình chắc chắn A cầm 5~~

Vậy là bây giờ A chỉ có thể nhận được 1 trong 2 số 7,8 và B chỉ nhận được 14, 15, 16, 17

Tiếp tục:

Bernard: Lúc đầu tôi không biết sinh nhật Cheryl nhưng bây giờ thì tôi đã biết.

.
Tại sao nghe thấy A nói B lại biết=>chắc chắn là B có 1 trong 3 số 15, 16, 17 vì cột 15,16,17 chỉ còn 1 dấu x ở khu vực 7,8

Dòng suy nghĩ của 2 người sau khi B ấp ủ câu này trong đầu nhưng chưa nói ra:

A:
~~Mình cầm số 5 không biết B cầm 15, 16 hay 19~~
Mình cầm số 6 không biết B cầm 17 hay 19
Mình cầm số 7 và mình biết B cầm 16
~~Mình cầm số 8 không biết B cầm 14, 15 hay 17~~
B:
~~Mình cầm số 14 không biết A cầm 7 hay 8~~
~~Mình cầm số 15 không biết A cầm 5 hay 8~~
Mình cầm số 16 và mình biết A cầm 7
Mình cầm số 17 và mình biết A cầm 8

Tiếp tục:

Albert: Sau đó tôi cũng biết sinh nhật Cheryl là ngày nào.

Tại sao sau khi nghe B nói A lại biết

Dòng suy nghĩ của 2 người sau khi A nói câu này:

A:
~~Mình cầm số 5 không biết B cầm 15, 16 hay 19~~
~~Mình cầm số 6 không biết B cầm 17 hay 19~~
Mình cầm số 7 và mình biết B cầm 16
~~Mình cầm số 8 không biết B cầm 14, 15 hay 17~~
B:
~~Mình cầm số 14 không biết A cầm 7 hay 8~~
~~Mình cầm số 15 không biết A cầm 5 hay 8~~
Mình cầm số 16 và mình biết A cầm 7
~~Mình cầm số 17 và mình biết A cầm 8~~

=> Khi nghe B nói câu thứ 2 thì A đã “ngộ đạo” và nghĩ ra: Aha thằng B này nó chỉ có thể cầm số 15,16, 17, còn mình lại đang phân vân 14 và 16 => Tao biết rồi nhé hehe
(còn nếu mà A đang phân vân 3 số thì không thể nào biết được)

Ga_VL · May 13, 2015, 8:28am

Đây là kết quả 16/7 mong các bạn góp ý.
http://www.pastefile.com/fjHlYV

Nguyen_Quoc_Vinh · May 17, 2018, 3:26pm

Mình nghĩ như sau:
Bernard biết ngày sinh nhưng vẫn chưa biết sinh nhật >> loại 19/5 với 18/6 vì chỉ có 1 ngày ứng vs 1 tháng .
Albert nói rằng cậu ta không biết sinh nhật của cheryl là ngày nào … nhiều hơn >> 2 cậu đã nói chuyện và cả 2 đều biết chuyện cheryl nói riêng về tháng or ngày cho 2 người >> albert cũng loại 2 đáp án trên và chưa biết nên loại luôn cái ngày 17/6 .
Bên cạnh đó bernard cũng chỉ phân vân giữa 2 tháng vs mỗi ngày ma sau khi nc thì để lựa chọn đc thì buộc phải biết 1 tháng bị loại từ albert
Mà cả 2 đều biết mỗi bên phân vân gì nên bernard sau khi nói chuyện cũng biết albert đang phân vân và đã loại đáp án 17/6
Theo suy luận thì mỗi bài toán đều có 1 hướng giải quyết , không thể nào xác định đc nếu như 1 ngày có tới 2 tháng mà lại không cho dữ kiện để loại trừ chỉ nói sau khi nc thì cả 2 đều biết bài giải của nhau rồi sau đó chọn đc thì chỉ có ngày 17/8 là phù hợp tại vì albert đã tự loại đáp án 17/6 rồi chứ nếu không phải thế thì mỗi người đều có ít nhất là 2 cách chọn với 1 ngày của 2 tháng or 1 tháng có tới 2,3 ngày .
Kết luận đáp án là 17/8