Tản mạn về Mật mã hiện đại (part 2)

#Tản mạn về Mật mã hiện đại (part 2)

Ở bài viết trước mình đã giới thiệu các bạn về sơ bộ về mã RSA, còn ở bài này mình sẽ nói về tương lai của ngành mật mã, một thứ được đánh giá là chiến thắng cuối cùng của bên phe tạo mã, đó là Mật mã lượng tử



Ta đã thấy phe tạo mã với RSA đã hành tỏi phe giải mã nội thương trầm trọng tưởng trừng sẽ phải Quit Game. Nhưng không, họ vẫn chày cối không chịu thua, tận dụng kiến thức vật lý lượng tử để tạo nên một chiếc máy tính có khả năng phá mã RSA trong vài nốt nhạc, thế rồi chưa kịp ăn mừng, bên tạo mã đã dùng chiêu gậy ông đập lưng ông, liền tạo ngay ra một loại mật mã mà đến máy tính lượng tử cũng phải bó tay. Thôi, vậy là team giải mã đành về nhà giải soduku an dưỡng tuổi già :smile:


Chưa đánh đã thua còn gì đau đớn bằng =)))))

Thực ra trên đây mới chỉ là cuộc chiến trên giấy tờ mà thôi vì thời điểm này do khó khăn về kĩ thuật nên chưa team nào thực sự đưa được ý tưởng của mình vào thực tế. (mặc dù đã có vài thử nghiệm thành công). Vậy, chiến thuật của bên giải mã khi tạo ra máy tính lượng tử là gì?, chỉ “đơn giản” là tăng tốc tính toán lên, càng nhanh bao nhiêu thì RSA càng yếu đi bấy nhiêu.

Còn Mr. Mật mã lượng tử anh có gì đặc biệt?

##1. Thằng Chiến (thằng xem lén) không thể nào đọc được tôi

Thật lạ phải không, ông Chiến mà không đọc được thì ông Bình (người nhận tin từ ông An) làm sao mà đọc được chứ? Nhưng nhờ có sự đặc biệt của lượng tử mà điều này lại từ không thể trở nên có thể.

Và đây là giải thích:


Làm cốc cà phê đi nhé, phần này bạn sẽ phải động não nhiều đó :D

Ông An và ông Bình sẽ truyền tin bằng các photon, mã hoá thông tin theo các trạng thái của photon, để giải thích cho dễ, ta sẽ tưởng tượng “trạng thái” các phô tông thành “tư thế” của các que tăm, và mỗi que tăm có thể có 4 “tư thế” khác nhau là | , -- , /,\ (thẳng đứng, nằm ngang, chéo phải , chéo trái). 4 tư thế này tượng trưng cho “trạng thái” của photon, nhưng thực chất thì photon có vô số “trạng thái”.


4 thế của que tăm

Và ta có 2 loại lưới lọc là +x (lưới lọc thẳng và lưới lọc chéo ) (tượng trưng cho 2 loại máy dò)


2 loại máy dò

Khi các “que tăm” đi qua lưới lọc thì que nào đúng tư thế, phù hợp với lưới lọc thì sẽ qua được, ví dụ que |, --, thì sẽ đi qua được lưới + còn /,\, thì sẽ qua được lưới x. Còn que tăm nào chéo so với lưới lọc thì sẽ bị “uốn” ngẫu nhiên thành một trong hai loại tăm sao cho nó đi qua lưới lọc, ví dụ | đi qua lưới lọc x thì sẽ bị biến thành 1 trong 2 loại /\.

Hiện tượng trạng thái photon không bị chặn lại giống như que tăm mà lại bị biến đổi khi đi qua tấm lọc là do hiện tượng nhoè lượng tử, hiện tượng này là hệ quả của nguyên lý bất định Heisenberg

Tức là khi bạn muốn xem trạng thái của một photon là gì thì bạn phải chọn máy dò, rồi dùng máy dò đó cho photon đi qua, thì mới xem được photon là loại gì. Nên nếu như chọn sai máy dò thì bạn sẽ chỉ có 50% đoán đúng trạng thái của photon đó (tỉ lệ này là 25% với 2 photon, là 12.5% với 3 photon,…) . Vì thế, ông Chiến, khi dò các photon mà ông An gửi đi thì sẽ rất khó để chọn đúng máy dò, và tất nhiên là thông tin ông Chiến bắt được rất dễ bị sai, nên khi ông An tăng số lượng photon lên thì ông Chiến coi như là không thể đọc lén, và chú ý là ông Chiến không thể sao chép được trạng thái của photon khi chưa đọc được nó.

Nhưng vấn đề rất dễ nhận ra là ông Bình cũng ở vị thế với ông Chiến, vậy làm sao để ông Bình đọc được đây?
Đây là hình ảnh mô hình hoá quá trình truyền thông tin giữa ông An và ông Bình (trong hình là Alice và Bob)


Alice là An, Bob là Bình, Eve là ông Chiến

Ta thấy ông An có một dãy nhị phân cần truyền cho ông Bình là: 10110011001110
Ông An quy ước thế này: |/1 còn --\`` là 0. Ông Bình sẽ dùng ngẫu nhiên các loại máy dò để dò loại photon mà ông An gửi . Cuối cũng ông Bình được dãy (dãy Bob's measurement) : 10010011000100` (tất nhiên là khác so với dãy của ông An)

Đây là bảng thể hiện các trường hợp của ông Bình khi chọn máy dò:


Alice là An, Bob là Bình

Rồi ông An sẽ gọi điện cho ông Bình bảo là: -Cách chọn máy dò đúng là : Bit đầu tiên phải dùng máy +, bit thứ 2 dùng +, bit thứ 3 dùng x,…, thế chú dùng đúng những bit nào?
Ông Bình: -Anh dùng đúng đúng bit đầu tiên, bit thứ 4, bit thứ 5, bit thứ 6,…
Ông An: - OK vậy là anh cũng biết được chú đúng những bit gì rồi, nhưng chú yên tâm, thằng Chiến không biết được đâu, kể cả nó có nghe trộm được cuộc điện thoại này.

Vậy là ông An và ông Bình đều biết được rằng là cả 2 có chung một dãy: 110010010 (cái dãy Sifted key trên hình đó) Còn ông Chiến không biết, nên bây giờ họ chỉ việc sử dụng sổ dùng một lần để mã hoá với mức độ bảo mật tuyệt đối.

Bạn cứ tạm hiểu sổ dùng một lần là một cách mã hoá đạt mức bảo mật tuyệt đối, nhưng cái khó nhất của nó là quá trình phân phối chìa khoá mã (chính là cái dãy số nho nhỏ ở trên), và phương pháp trên đã giải quyết truyện đó. Cái mật mã này trước được dùng trong đường liên lạc giữa tổng thống Mỹ và Nga

##2. Tôi có thể kiểm tra được việc tin của tôi có bị thằng Chiến nghe lén hay không

Khi ông Chiến dò các photon của ông An gửi cho ông Bình thì nếu ông Chiến chọn sai máy dò, sẽ dẫn tới photon bị “biến chất” trở thành photon có trạng thái khác ban đầu => làm cho dãy số mà ông An và ông Bình dùng để làm khoá mã (dãy Sifted key á) bị khác nhau=>tin nhận được trở nên vô nghĩa=>phát hiện nghe lén.

Vậy là bạn đã có thể hiểu tại sao mà mấy báo đăng tin về lượng tử hay nói thông tin lượng tử có độ bảo mật rất cao, và có thể nói là tuyệt đối, kể cả với máy tính lượng tử. Mặc dù nói vậy nhưng mình vẫn không tin rằng bên giải mã họ sẽ chịu ngồi yên, nhưng thôi chuyện thế nào thì hồi sau sẽ rõ :smile:

Bài viết này mình viết lại theo ý hiểu của mình nên nếu bạn thấy chỗ nào không hợp lý/sai, hoặc khó hiểu thì comment nhá.

Bài viết này có tham khảo một số nội dung trong cuốn The code book (Simon Singh) và các tài liệu khác trên internet.
Link phần một: Tản mạn về Mật mã hiện đại (part 1)

13 Likes

nói chứ mấy cái mã này hay ho, đi chơi trò chơi lớn nhiều nên biết.

1 Like

Vậy là bên giải mã có vẻ đang bị chiếu bí. Thôi để mình đâu quân cho bên giải mã vậy :smile: (mặc dù chẳng muốn tọc mạch thông tin người khác tý nào nhưng biết đâu việc đó là quan trọng trong việc giữ gìn tổ quốc).

1 Like

Cho bạn nào muốn đổi đời :smile:
chương 3.1.3: http://myweb.pro.vn/doc-luan-van?id=13680

1 Like

Không có người tọc mạch sao mà có ngành cntt phát triển như ngày nay :blush:

3 Likes

đọc bài bạn viết mình liên tưởng tới bài này, hẳn là 2 bài nói tới cùng 1 phương pháp nhưng cách diễn đạt khác nhau thôi phải không?

Mình muốn hỏi thêm vài vấn đề, vì bài kia đã ra đời từ năm 1999, là sử dụng phuong pháp nà thì khoảng cách 2 bên ( Alice và Bob) là bao xa (mình thấy bạn có nhắc tới Mỹ và Nga vậy là cũng tương đối đó chứ); đường truyền là đường truyền kiểu gì (cáp quang, phát đến vệ tinh hay phát trực tiếp -cái này chắc ko xảy ra được). Ngoài ra thì chi phí của cách làm này như thế nào?

3 Likes

Mình lại không có sách ở đây không thì mình sẽ chép đoạn về sổ dùng một lần trong cuốn the code book lên cho bạn :smile:

Trích wiki:

##One-time pad
Ở đây, “one-time pad” không thể dịch là “tập giấy nhất thời” được. Theo định nghĩa từ en.wikipedia:
the one-time pad (OTP) is an encryption algorithm where the plaintext is combined with a random key or “pad” that is as long as the plaintext and used only once.

Tại một số bài trong phần mật mã học tôi tạm dịch là “mật mã sử dụng một lần”. Tôi thấy cũng chưa ổn lắm. Có lẽ là “mật mã khóa sử dụng một lần” thì rõ nghĩa hơn. Sanga 01:06, ngày 1 tháng 8 năm 2006 (UTC)Theo cuốn sách The Code Book của tác giả Simon Singh, bản dịch tiếng Việt có tựa là Mật mã-Từ cổ điển đến Lượng tử thì One-Time Pad có nghĩa là mật mã sổ tay dùng một lần.

Cụ thể hơn, mật mã này dùng một sổ tay dày hàng trăm trang, với các trang có các ký tự ngẫu nhiên hoàn toàn làm
sổ mã. Mỗi khi mã hóa một bức thư nào, họ(người tạo mã) sẽ lấy một số lượng chữ cái = số ký tự của văn bản cần gửi làm khóa mã cho mật mã hình vuông Vigenère. Việc này khiến loại mật mã này được coi là Le chiffre indéchiffrable-mật mã không thể phá nổi, tên này trước kia thuộc về mật mã hình vuông Vigenère, vì nó tránh được tất cả mọi yếu điểm của các loại mật mã: số lượng khóa mã rất lớn, không bị quay vòng khóa mã như mật mã Vigenère gốc=>phép thử Kasiski vô hiệu, đồng thời không thể phân tích tần xuất như mật mã sơ cấp, và vì sự ngẫu nhiên hoàn toàn của khóa mã, nên không thể phân biệt được bức thư thật với hàng trăm bức thư giả khác. Tuy vô địch về mặt bảo mật, nhưng mật mã này quá đắt(chi phí cao), vì khó có thể tạo ra được số lượng lớn khóa mã gẫu nhiên hoàn toàn, nên cũng ít được dùng, chỉ có một số thông tin liên lạc siêu quan trọng mới sử dụng mà thôi.

###Encryption
A device called Electronic Teleprinter Cryptographic Regenerative Repeater Mixer II (ETCRRM II) encrypted the teletype messages. This used the unbreakable one-time pad cryptosystem. Each country delivered keying tapes used to encode its messages via its embassy abroad. An advantage of the one-time pad was that neither country had to reveal more sensitive encryption methods to the other.

1 Like

Kiểm tra alexa thấy có backlink từ DNH mới biết và tham gia

2 Likes

Tớ cũng vậy, một hôm tình cờ lên ktra ahref mới biết đến dạy nhau học :slight_smile:

1 Like
83% thành viên diễn đàn không hỏi bài tập, còn bạn thì sao?